カテゴリ: 数学

こんにちは。
ちゅんちゅんです 🐣

先日、京大の望月先生の ABC 予想を証明した論文の査読が完了し
ニュースになりましたね。
僕が大学受験生だった頃に提出された論文で、
その当時から「何やらすごい論文が提出されたらしいぞ」と世間で話題になっていました。
ついに 受理されたのか、と感慨深いです。

そこで、今日はその ABC 予想とは何なのかを紹介します。
また、ABC 予想に類似した「多項式版 ABC 予想」というものもあり、それも紹介します。
分かりやすく区別するために、この記事においては
望月先生の証明した ABC 予想のほうを「整数版 ABC 予想」と呼ぶことにします。

「整数版 ABC 予想」の証明は非常に難解で僕にもチンプンカンプンですが、
「多項式版 ABC 予想」のほうは証明が簡単で、中高生レベルの知識で証明できます。
なので、多項式版 ABC 予想については証明も与えておきます。 続きを読む
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こんにちは。
ちゅんちゅんです 🐣

群論の重要な定理で、「指標の直交性」と呼ばれるものがあります。

その定理自体は僕は昔から知っていてよくお世話になっていました。
でも、「直交性」の意味はあんまり深く考えてませんでした。
最近、どうして指標の直交性は「直交性」なのかを知りました。

そこで、今日は、指標の直交性の直交感を書きます。続きを読む
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こんにちは。
ちゅんちゅんです 🐣

先週、修士論文を提出して発表会 (兼 審査会) を乗り切りました。

多くの大学の数学科は、学部卒業の際に卒業論文を課しません。
ボクのところも、そうでした。
なので、この修論がボクの初めての論文執筆体験となりました。

数学専攻の修士論文ってどんなものなのか?
という紹介を兼ねて、ボクの修論の内容をザックリ書きます。

ちなみに、数学専攻の修論の内容は大きく分けて次の 3 種類に分別されます。

(1) 未解決問題の解決。
(2) 未解決問題の解決に役立ちそうな新しい計算。
(3) 既存の重要な論文の解説。

一般的に、( ) の中の数字が小さいほど立派です。
(ちなみにボクの修論は (3) に該当します。。苦笑)

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こんにちは。
ちゅんちゅんです 

今日、7月22日は円周率の日です。

円周率といえば $3.14\cdots$ ですが、
その数値に関係なさそうに見える 7 月 22 日がなぜ円周率の日なのでしょうか?

今日は、その謎について説明します 続きを読む
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こんにちは。
ちゅんちゅんです 

最近ちゅんちゅんの知り合いが群論を勉強していて面白い問題を解いていました。

今日は、その問題の紹介と解答例を書きます。

また、大阪大学大学院の院試で似たような問題があったのを思い出したので、
その院試の問題の紹介と解答例も書いておきます 


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