こんにちは。
ちゅんちゅんです 

今日は11月11日ということで、グーグルに $\sin 11$ の値を計算させてみましょう。
すると
$\sin 11=-0.99999020655\cdots$
となり、ほとんど整数の値になります。

なぜこんな不思議な値が出てくるのでしょうか?
今日はその仕組みを解説します。

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前回の記事で、円周率 $\pi$ は分数を用いて $\pi\fallingdotseq 22/7$ と近似できることを書きました。
この近似から、$11\fallingdotseq 7\pi/2$ という近似が得られます。

よって、
$\sin 11\fallingdotseq \sin\dfrac{7\pi}{2} = -1$
という近似が得られるので、$\sin 11$ の値は $-1$ に限りなく近くなるというわけなのです ♪